一元二次方程的解法一元二次方程详细解法

一元二次方程的解法，一元二次方程的解法：先求出根，再求出解。根求法：先判别式确定此二次函数有几根，再求出根；解求法：用根把原函数分解因式，再求出每一个分支函数的解。

1.一元二次方程指的是形如ax2+bx+c=0的一元二次多项式等式，解此方程的方法是利用了了代数的概念，利用了平方差公式和公式的根定理来求解。

2. 平方差公式（即二次差分公式）是任意两点坐标相减，其中一点的x值是另一点的x值的平方，也就是x?=ax2+bx+c=0的求解公式。

3. 公式的根定理：

若y＝ax2+bx+c（a≠0），则方程ax2+bx+c＝0的根是：

?=b2-4ac x?＝(-b+√?)/2a x?＝(-b-√?)/2a 4. 利用上述公式容易得出一元二次方程的解。

如：

2x2+4x+1=0，则 ?＝42-4×2×1＝0 x?＝(-4+0)/2×2＝(-4+0)/4＝-1 x?＝(-4-0)/2×2＝(-4-0)/4＝-1 2x2+4x+1=0的解是x＝-1。

一元二次方程的解法

1. 一元二次方程的定义：

一元二次方程是一个非线性的方程，表达式形式为：

ax2+bx+c=0，其中a，b，c是常数，a ≠ 0。

2. 详细的解法步骤：

（1）检查方程的解，即是否存在三角函数。

（2）计算二次项系数a的绝对值，若a>0，则两根为两实根，若a=0，则一实一虚，若a<0，则两根为两虚根。

（3）把一元二次方程化为完全平方式：

ax2+2bx+c=0; （4）把完全平方式化为一元一次方程：

x={-b±√（b2-ac））/ 2a; （5）带入解x≡{-b/2a±√（b2-ac）/ 2a; 3. 求解步骤中可能出现的问题：

（1）错误的把一元二次方程化为一般形式。

（2）代入时误差导致不准确的结果。

（3）无法判断解的准确性。

（4）电脑计算机精度导致误差。

1、一元二次方程是一元二次多项式的特殊情况，它的一般形式是：

ax2 + bx + c = 0，其中a, b, c都是实数，且a不能等于0。

2、一元二次方程的必背公式是：

（1）一元二次方程的解是：

x=（-b±√（b2-4ac））/2a。

（2）解的个数：

当b2-4ac>0时，一元二次方程有两个不同的实数解。

当b2-4ac=0时，一元二次方程有两相等的实数解。

当b2-4ac<0时，一元二次方程没有实数解。

3、一元二次方程的根是用来判断一元二次方程是否有解的关键。

D = b2-4ac称作一元二次方程的判别式，当D>0时，一元二次方程有两个不同的实数根。

当D = 0时，一元二次方程有两个相同的实数根。

当D < 0时，一元二次方程没有实数根。

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